Apa itu Euclidean Distance beserta contoh perhitungan
TweetDalam Skripsi teknik informatika, terdapat berbagai metrik atau ukuran jarak yang digunakan untuk mengukur kemiripan atau ketidakmiripan antara dua titik atau objek dalam ruang multidimensi. Salah satu metrik yang paling umum digunakan adalah Euclidean distance, yang merupakan perhitungan jarak lurus antara dua titik dalam ruang Euclidean. Euclidean distance memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti pengelompokan data (clustering), pengenalan pola (pattern recognition), dan analisis multivariat. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian Euclidean distance dan menyertakan contoh perhitungan untuk membantu memahami konsep ini dengan lebih baik.
1. Pengertian Euclidean Distance
Euclidean distance, atau jarak Euclidean, adalah metrik yang digunakan untuk mengukur jarak lurus antara dua titik dalam ruang Euclidean. Ruang Euclidean adalah ruang multidimensi yang memiliki properti geometri yang sama seperti ruang dua dimensi atau tiga dimensi yang kita kenal dalam kehidupan sehari-hari. Dalam ruang Euclidean, jarak antara dua titik dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Secara matematis, Euclidean distance antara dua titik X = (x1, x2, ..., xn) dan Y = (y1, y2, ..., yn) dalam ruang n-dimensi dinyatakan dengan formula: d(X, Y) = √[(x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + ... + (xn - yn)^2] Dalam rumus ini, d(X, Y) mewakili jarak Euclidean antara titik X dan titik Y. Setiap komponen (xi - yi) mewakili selisih antara koordinat titik X dan titik Y dalam dimensi ke-i.
2. Contoh Perhitungan Euclidean Distance
Untuk membantu memahami konsep Euclidean distance dengan lebih baik, mari kita lihat beberapa contoh perhitungan:
a. Euclidean Distance dalam Ruang 2 Dimensi
Misalkan kita memiliki dua titik, X = (2, 3) dan Y = (5, 7), dalam ruang dua dimensi. Kita dapat menghitung Euclidean distance antara titik X dan titik Y dengan menggunakan formula:
d(X, Y) = √[(2 - 5)^2 + (3 - 7)^2]
= √[(-3)^2 + (-4)^2]
= √(9 + 16)
= √25
= 5
Jadi, jarak Euclidean antara titik X = (2, 3) dan titik Y = (5, 7) dalam ruang dua dimensi adalah 5 satuan.
b. Contoh 2: Euclidean Distance dalam Ruang 3 Dimensi
Misalkan kita memiliki dua titik, X = (1, 2, 3) dan Y = (4, 5, 6), dalam ruang tiga dimensi. Kita dapat menghitung Euclidean distance antara titik X dan titik Y dengan menggunakan formula:
d(X, Y) = √[(1 - 4)^2 + (2 - 5)^2 + (3 - 6)^2]
= √[(-3)^2 + (-3)^2 + (-3)^2]
= √(9 + 9 + 9)
= √27
= 3√3
Jadi, jarak Euclidean antara titik X = (1, 2, 3) dan titik Y = (4, 5, 6) dalam ruang tiga dimensi adalah 3√3 satuan.
c. Contoh 3: Euclidean Distance dalam Ruang n Dimensi
Misalkan kita memiliki dua titik, X = (2, 4, 6, 8) dan Y = (1, 3, 5, 7), dalam ruang empat dimensi. Kita dapat menghitung Euclidean distance antara titik X dan titik Y dengan menggunakan formula:
d(X, Y) = √[(2 - 1)^2 + (4 - 3)^2 + (6 - 5)^2 + (8 - 7)^2]
= √[1^2 + 1^2 + 1^2 + 1^2]
= √(1 + 1 + 1 + 1)
= √4
= 2
Jadi, jarak Euclidean antara titik X = (2, 4, 6, 8) dan titik Y = (1, 3, 5, 7) dalam ruang empat dimensi adalah 2 satuan.
3. Implementasi algoritma Euclidean Distance
Euclidean distance memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, antara lain:
a. Pengelompokan Data (Clustering)
Dalam pengelompokan data, Euclidean distance digunakan untuk mengukur kemiripan atau ketidakmiripan antara objek-objek data. Objek-objek yang memiliki jarak Euclidean yang dekat cenderung dikelompokkan bersama dalam satu cluster.
b. Pengenalan Pola (Pattern Recognition) Dalam pengenalan pola
Euclidean distance digunakan untuk mengukur kemiripan antara sampel data dengan pola yang diketahui. Sampel data akan diklasifikasikan ke dalam pola yang memiliki jarak Euclidean terdekat.
c. Analisis Multivariat Dalam analisis multivariat
Euclidean distance digunakan untuk mengukur kemiripan atau ketidakmiripan antara objek-objek dalam ruang multidimensi. Ini membantu dalam memvisualisasikan dan mengeksplorasi hubungan antara variabel-variabel dalam data.
d. Rekomendasi Sistem Dalam sistem rekomendasi
Euclidean distance digunakan untuk mengukur kemiripan antara pengguna atau item-item berdasarkan preferensi atau karakteristik yang dimiliki. Rekomendasi diberikan berdasarkan objek-objek yang memiliki jarak Euclidean terdekat dengan pengguna atau item yang dipertimbangkan.
e. Pengolahan Citra dan Visi Komputer
Dalam pengolahan citra dan visi komputer, Euclidean distance digunakan untuk mengukur kemiripan antara piksel-piksel dalam citra atau untuk menghitung jarak antara fitur-fitur dalam suatu citra.
Euclidean distance adalah metrik yang sangat berguna dan banyak digunakan dalam berbagai aplikasi di bidang matematika, statistika, ilmu data, dan kecerdasan buatan. Pemahaman yang baik tentang konsep dan perhitungan Euclidean distance dapat membantu dalam menganalisis dan memahami data dengan lebih baik, serta dalam mengembangkan solusi yang lebih efektif untuk berbagai masalah dalam bidang-bidang tersebut.
Bagi teman teman yang memiliki skripsi terkait algoritma Euclidean distance. Kami dapat membantu teman teman agar bisa lulus tepat waktu, kami menerima jasa pembuatan aplikasi skripsi untuk teknik informatia, sistem informasi dan ilmu komputer. dengan perngerjaan yang cepat dan biaya yang terjangkau bagi mahasiswa. tentu kami bisa menjadi solusi terbaik untuk anda
Portofolio
Berikut kami tampilkan beberapa portofolio yang pernah kami kerjakan. Lihat Selengkapnya
-untuk-Prediksi-Pergerakan-Harga-Forex.jpg)
Oleh : Firda
Tanggal Publikasi :
Bebas DP bagi Skripsi dengan Judul dan Konsep yang Jelas
Sisa Kuota 2
Sisa Waktu : : : :
